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1、用百分数解决问题教学设计内容分析本节课在巩固旧知的基础上，进一步拓展旧知，故在教学上要以知识点练习逐步引导学生自主讨论得出结论，这一过程中很好的培养了学生自主探究，独立思考的能力。课时目标知识与能力掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。过程与方法经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生的问题意识和探究意识。情感态度价值观感受数学与生活的紧密联系，并能做到学以致用。教学重难点教学重点通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。教学难点准确找到对应分率的单位“1”。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活
2、动提问，师生讨论教学过程一、复习导入师:最近我们一直在学习百分数的相关知识,你们能解决这个问题吗？（课件出示问题）学校的美术室新买了12套画笔，买的颜料比画笔多50%,学校买了多少瓶颜料？学生自主解答。师：你读到了哪些数学信息？谁是单位“1”？这是我们前面学习的哪类问题？数量关系是怎样的？全班交流。【设计意图】“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”和“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”是解决“己知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题的基础，明确找准单位“1”也是这节课的难点所在，复习旧知识，为新知识的学习做好充分的准备。二、探究新知，解决问题1.阅读例题，理解信息。
3、课件出示P90例5。师:你从例题中了解到了哪些数学信息?例题提出的问题是什么?猜一猜价格到底是降了还是涨了。学生会说到“4月价格比3月降了20%”“5月的价格比4月又涨了20%”,求“5月的价格和3月比是涨了还是降了”等；也可能说，这个商品的价格调整了2次，先降了20%,再涨了20%。对于最终的价格，学生的猜测估计3种情况都有，即降了、涨了、不变。2 .借助线段图理解题意。（1）请学生根据信息，画出线段图，并标识出“降了20%”的部分，“涨了20%”的部分。（2）展示学生画的线段图。指名学生上台展示画出的线段图。师:他画了几条线段？分别表示什么？哪一部分是降的20%?哪一部分是涨的20%?两个
4、20%对应的长度相同吗？小组交流讨论后进行汇报。有了前面的学习，大部分学生应该能准确画出线段图，并能用自己的语言说明。因为这里出现了3、4、5三个月的数量，部分学生可能不会，教师可以适当提示。对两个20%的理解是本题的重点，教师要引导学生结合线段图一边指一边说，充分理解是在谁的基础上涨的（降的），找准单位“1”，突破难点。【设计意图】本题有3个数量在进行比较，理解题意是有一定难度的。通过画图能够帮助学生厘清思路，即每一次变化是在谁的基础上变的。3 .寻找解决问题的思路。师：要求的问题是什么？要求的问题是5月的价格和3月比是涨了还是降了，变化的幅度是多少。师：变化的幅度是什么意思？这个问题对于学
5、生来说比较陌生，教师引导学生在讨论、质疑中理解。变化的幅度就是5月的价格比3月多或少的部分是3月价格的百分之几。师：看来这两个问题的关键还是要先求出5月的价格和3月比，涨了还是降了，这个问题怎么求？通过交流，学生可能会说，要先求出5月和3月的价格，再比较大小。师：5月的价格比4月涨了20%,想想如何求出5月的价格。4月的价格知道吗？怎么求4月的价格？这是“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题，学生能够想到：5月的价格=4月的价格+涨的20%;；4月的价格=3月的价格-降的20%o师：3月的价格知道吗？（不知道）那么3月和5月的价格能求出来吗？（不能）师：本题要求的是什么？是5月的价格
6、吗？（不是，是想知道最后的价格究竟是涨了还是降了。）遇到这样的情况，怎么办？此时，也许会有学生想到可以假设3月的价格是“1”(或100,或其他数)，然后算一算，试一试。也许学生想不到，这时教师可以提醒学生，不妨假设一个数试一试，如假设3月的价格是100元。【设计意图】“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”并不难，难的是3月价格并不知道，没有了3月的数量，便没有计算的基础，在这个关键处，需要教师来“点化”。通过教师的追问，激发学生的己有经验，顺利引入“假设法”。4,尝试解决。师：知道了解决的思路，那就开始吧！学生尝试解答。不能独立解答的学生可以跟同桌讨论。有了前面的画图分析和解题思路，大部分
7、学生能够独立解决。因为有“假设”，少数学生可能有困难，教师可以给予适当提示和帮助。5 .展示交流，思维外显。展示不同的解答方法，交流思考过程，并适当板书。预设1：把3月的价格假设为100元。1OO(1-20%)=1000.8=80(元)80(l+20%)=801.2=96(元)(100-96)100=4%,所以5月的价格比3月降了4%预设2：把3月的价格假设为1。l(l-20%)(l+20%)=0.96(l-0.96)l=0.04=4%所以5月的价格比3月的价格降了4%o预设3：把3月的价格假设为。元。x(l-20%)(l+20%)=0.96(-0.964)4=0.04=4%所以5月的价格比3
8、月的价格降了4%。请学生结合线段图，讲解解答方法，说出每一步计算的是什么。6 .回顾反思，关注本质。(1)师：同学们真会思考问题，假设不同的数解决了问题。仔细观察，把3月的价格假设成不同的数，得到的结果相同吗？(相同)师：如果3月的价格是500元或100O元，最后的结果会变吗？(不会)【设计意图】假设的3月的价格虽然不同，但是最后的结果却是相同的。让学生感悟“假设法”的巧妙之处。(2)师：先降了20船后又涨了20%,刚好拉平了，为什么5月的价格比3月降了呢？引导学生发现，两次20%对应的单位“1”不同。(3)师：在解决刚才这个问题的时候，你认为有哪些地方需要注意？学生可能会说“当不知道原来数量是多少”的时候，可以用假设法；也可能说，要注意每一次变化的单位“1”，也就是在谁的基础上变的。【设计意图】通过回顾与反思，再次建构“如何求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的模型，体会运用假设法解决实际问题的妙处。
