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1、专题10反比例函数图象和性质及应用测试时间：20分钟学校:姓名:班级:一、选择题：（共4个小题）1.【2018自贡】若点（再，%）,（3%），（%为），都是反比例函数y=-1.图象上的点，并且,（）当以，则下列各式中正确的是X（）A.xlx2X3B.x1X3x2C.x2xiX3D.x2X3点（甬，Ni）,（X2小）式W,心）都是反比例函数=-上的点,且M0X则（X2,y2）,（x3,V3）位于第三象限，J随K的增大而增大，X2X3,（X1,V1）位于第一象限，甬最大，故再、x2W的大小关系是x2演演故选D.【考点定位】反比例函数图象上点的坐标特征.2.12018贺州】已知K0乂，则函数广勺和y
2、=Q-l的图象大致是X（）A.B.C.D.【答案】C.【解析】试题分析：4（）&,k-1V0,直线过一、三、四象限；双曲线位于二、四象限.故选C.【考点定位】1.反比例函数的图象；2.一次函数的图象.3.12018眉山】如图,/、6是双曲线y=&上的两点,过力点作/C1.xX轴,交OB于点,垂足为C.若的面积为1.D为阳的中点，则k的值为（）A.-B.-C.3D.433【答案】B.【解析】试题分析：过点B作点1.V轴于点E,O为。的中点，,CD是AOBE的中位线，即CD=；设上（Xg）,则B（2x,上）,故CD=上,NA占-上J.A4D。的面积为1,-AD0C=X=I,XIx4xX4x22X4
3、xQvO解得y=；,k=二=y=；.故选B.3X3【考点定位】1.反比例函数系数k的几何意义；2.相似三角形的判定与性质.4.12018内江】如图,正方形力的位于第一象限,边长为3,点A在直线片X上,点A的横坐标为1,正方形ABCD的边分别平行于X轴、y轴.若双曲线y=&与正方形四有公共点,则左的取值范围为（）XA.lr9B.2r34C.lr16D.4A16【答案】C.【解析】试题分析:点A在直线片X上,其中A点的横坐标为1,则把X=I代入y=x解得产1,则A的坐标是（1,1）,力定式三3,工。点的坐标是（4,4）,，当双曲线尸（经过点（1,1）时,公1；当双曲线y=&经过XX点（4,4）时，
4、F16,因而1W40,解得左一，即当左一1时，函数y=-Ax+22+2与y=(Ar=0)22X的图象有两个不同的交点，故答案为：左且女=0.【考点定位】反比例函数与一次函薪的交点问题.6.12018攀枝花】如图,若双曲线y=&(QO)与边长为3的等边X/仍(。为坐标原点)的边以、4?分别交于两点,且g2则4.的值为.【答案】噂.【解析】试题分析：过点C作CE1.V轴于点M过点。作D1.1.x轴于点尸，设。U2x,则BD=M在&中，NeoE=60,则。Er,C=3x,则点C坐标为C,3x),在念2SD尸中，BD=xfNDSF=60。，则B,DF=-xf则点。的坐标为(3-：工，走x),将点。的坐
5、标代入反比例函数解析式可得：k=&将点。的坐标代入反比例函数解析式可得：k=冶x-与,则国2424解得：x1=,x2=0(舍去)，故左=Jf=萼.故答案为：等.【考点定位】1.反比例函数图象上点的坐标特征；2.等边三角形的性质；3.综合题.7.12018资阳】如图,在平面直角坐标系中，点为X轴正半轴上一点,过点材的直线/J轴,且直线/分别与反比例函数y/(0)X和yJ(x0)的图象交于P、。两点，若Sp。q,=14,则k的值X为.【答案】-20.【解析】试题分析：.S.oq=SAMoQ+Sag网+gx8=14,，网二20,而R0,.=2.故这个反比例函数的解析式为y=（2）X轴上存在一点使加为
6、直角三角形.将y=2x与y=2联立X成方程组得:y=2x(x-12,解得：二y=弘=2XX2=-1J2=-2J(1,2),5(-2),当/8时，如图1,设直线的关系式为如，将/（1,2）代入上式得4直线段的关系式为y=-*+,令片。得h5,.（5,0）;当劭_1_48时，如图2,设直线M的关系式为尸-白+。，将以-1,-2）代入上式得：人-1,J直线力的关系式为y=夫一|,令尸O得：二一5,（-5,0）；当力。_1_劭时，如图3,.0为线段.4的中点,.QD=1.=QJJ.U（1,2）,.a132,由勾股定理得。扣JoCxd二岔,2：QD=#，：D（5,0）,根据对称性，当D为直角顶点，且。在X轴负半轴时，D（-5,Ob故X轴上存在一点D使AWBD为直角三角形,点D的坐标为0）或（-5,0）或（石，0）或D（-称，0）.【考点定位】1.反比例函数与一次函数的交点问题；2.分类讨论；3.存在型；4.综合题；5.压轴题.
