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1、北京市各区二模试题分类四边形证明及计算(昌平)21.如图，在矩形ABa)中，对角线AC,BD交于点O,分别过点C,。作8。，AC的平行线交于点E,连接OE交CO于点尸.(1)求证：四边形OCEO是菱形；(2)若AC=8,NQOC=60,求菱形OCE。的面积.产分别为A& AC, BC的中点，连接。R EF.(海淀)20.如图，在Rt月BC中，ZA=90o,点O,E,(1)求证：四边形AEFO是矩形;(2)连接BE,若AB=2,tanC=,求BE的长.2(门头沟)21.如图，矩形ABC。的对角线AG8。交于点0,延长。到点E,使OE=C。，连接AR(1)求证：四边形ABOE是平行四边形；(2)连
2、接。E,如果A。=4,AB=2,求OE的长.(石景山)21.如图，在等边aABC中，。是BC的中点，过点A作AE8C,JlAE=DC,连接C(1)求证：四边形AOCE是矩形；(2)连接BE交A。于点F,连接CE若AB=4,求C尸的长.(燕山)21.如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A作AEj.8C交BC于点,点尸在BC的延长线上，且CF=BE,连接。F.(1)求证：四边形AEH)是矩形；(2)连接AC,若NAC。=90,AE=4,CF=2,求EC和AC的长.(西城)22.如图，菱形4BC。的对角线AC,BD交于点O,点E,尸分别在。A,BC的延长线上，且BEED,CF=AE.(1)求证：四
3、边形EBF。是矩形；(2)若A8=5,cosZOBC=-,求BF的长.5DB(朝阳)22.如图，在菱形ABCo中，。为4C,8。的交点，P,N分别为CQ,。，OC的中点.(1)求证：四边形OMPN是矩形；(2)连接AP,若A8=4,/540=60。，求AP的长.(丰台)21.如图，在44BC中，NBAC=90。，AO_L8C,垂足为。，AEBC,CE/DA.(1)求证：四边形AECo是矩形；3(2)若45=5,cosB=求AE的长.(平谷)23.如图，平行四边形ABC。中，连接AG点E是AB中点，点产是AC的中点，连接ER过E作EG/AF交DA的延长线于点G.(1)求证：四边形AGE户是平行四
4、边形；3(2)若SinNG=g,AC=10,BC=12,连接GF,求Gr的长.(密云)21.如图，在平行四边形ABCD中，Ae平分NBA。，点E为AQ边中点，过点E作AC的垂线交AB于点M,交CB延长线于点立(1)求证：平行四边形ABC。是菱形;(2)若FB=2,SinF=-,求AC的长.5B(顺义)21.如图，在AABC中，AB=ACfA。为BC边上的中线，点E为月。的中点，过点4作A产BC,交BE的延长线于点E连接CE(1)求证：四边形ADCF为矩形;4(2)若8C=12,sinZACB=-,求石尸的长.5(大兴)24.如图，P是正方形A8C。对角线AC上一点点E在5C上，且PE=P8.(/)求证：PE=PD;(2)连接。E求/PEO的度数.BEC(房山)22.已知：如图，在四边形ABCD中，ABD3ACBD,垂足为M,过点A作AE_LAC,交C。的延长线于点E.(1)求证：四边形ABOE是平行四边形；4(2)若AC=8,SinZABD=-,求8。的长.5(东城)21.如图，在平行四边形ABC。中，DB=DA,点尸是AB的中点，连接。尸并延长，交CB的延长线于点E连接AR(1)求证：四边形AEB。是菱形；(2)若。C=Ji6,tanNOCB=3,求菱形AEBO的边长.B
